Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 77469
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 25, зна­ме­на­тель: x конец дроби на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 1;10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 25, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 25, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точ­ках 5 и −5. Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке:

Наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет ее зна­че­ние в точке 5. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 25 плюс 25, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =10.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 77469: 129931 129903 129905 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025