Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 77154

Найдите объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, если объем треугольной пирамиды ABDA_1 равен 3.

Решение.

Объем параллелепипеда равен V=Sh, где S – площадь основания, h – высота. Объем пирамиды равен V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{\Delta }}h, где {{S}_{\Delta }} – площадь основания пирамиды, равная половине площади основания параллелепипеда. Тогда объем параллелепипеда в 6 раз больше объема пирамиды ABD{{A}_{1}}.

 

Ответ: 18.