Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 70337
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y = 6 ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби x минус 10 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции y'= минус 6 синус x плюс дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби . Урав­не­ние y'=0 не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей.

 

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

y левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =6 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10= минус 3 минус 14 минус 10= минус 27.

 

Ответ: −27.