Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 68595

Найдите значение выражения {{\log }_{4}}2 плюс {{\log }_{0,25}}8.

Решение.

Используем формулу  логарифм по основанию a в степени m b в степени n = дробь, числитель — n, знаменатель — m логарифм по основанию a b:

{{\log }_{4}}2 плюс {{\log }_{0,25}}8= логарифм по основанию 2 в степени 2 {2} плюс логарифм по основанию 2 в степени минус 2 {2 в степени 3 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 логарифм по основанию 2 {2} плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — минус 2 логарифм по основанию 2 {2}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 = минус 1.

Ответ: −1.