ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 65497 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $5 синус левая круглая скобка альфа минус 2 Пи правая круглая скобка плюс 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка ,$ если $синус альфа = минус 0,1.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $5 синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка ,$ если $синус альфа = минус 0,25.$

В силу нечетности и периодичности синуса $синус левая круглая скобка альфа минус 7 Пи правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка 7 Пи минус альфа правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка .$ Далее по формулам приведения имеем:

$минус 5 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = минус 5 синус альфа минус 11 синус альфа = минус 16 синус альфа = минус 16 умножить на левая круглая скобка минус 0,25 правая круглая скобка =4.$ $минус 5 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = минус 5 синус альфа минус 11 синус альфа =$
$= минус 16 синус альфа = минус 16 умножить на левая круглая скобка минус 0,25 правая круглая скобка =4.$ $минус 5 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус 11 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка =$
$= минус 5 синус альфа минус 11 синус альфа =$
$= минус 16 синус альфа = минус 16 умножить на левая круглая скобка минус 0,25 правая круглая скобка =4.$

Ответ: 4.

Прототип задания