Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 60657

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 24 и 18. Найдите длину вектора \overrightarrow{AO} плюс \overrightarrow{BO}.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AO}} + \overset{\to }{\mathop{BO}}.

Сумма векторов\overset{\to }{\mathop{AO}} + \overset{\to }{\mathop{BO}} равна вектору \overset{\to }{\mathop{AD}}. ABCD — ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом, значит,

AD= корень из { AO в степени 2 плюс OD в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { AC в степени 2 плюс BD в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { 256 плюс 144}=10.

 

Ответ: 10.

Прототип задания ·