Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 5985
i

Катер в 11:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 40 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 19:00. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 3 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна u плюс 3 км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна u минус 3 км/ч. На весь путь лодка за­тра­ти­ла 8 минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби (часов), от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u плюс 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 60u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \undersetu боль­ше 3 рав­но­силь­но 45u=4 левая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 4u в квад­ра­те минус 45u минус 36=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=12; новая стро­ка u= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 3\mathop рав­но­силь­но u=12.

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 12 км/ч.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 26587: 5983 5985 5967 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025