СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 56171

Стороны параллелограмма равны 10 и 75. Высота, опущенная на первую сторону, равна 45. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Стороны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 9 и 15. Высота, опу­щен­ная на первую сторону, равна 10. Най­ди­те высоту, опу­щен­ную на вто­рую сто­ро­ну параллелограмма.

Пусть x — искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами:

 

S = 9  10 = 15  x.

 

Из полученного уравнения находим x = 6.

 

Ответ: 6.

 

 

Примечание.

Внимательный читатель заметит, что если в прямоугольном треугольнике DGC вычислить длину катета CG, то окажется, что

Связано это с тем, что на самом деле основание высоты параллелограмма падает на продолжение стороны CB за точку B. Однако это не влияет на корректность решения задачи.
Прототип задания ·