Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Стороны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 9 и 15. Высота, опу­щен­ная на первую сторону, равна 10. Най­ди­те высоту, опу­щен­ную на вто­рую сто­ро­ну параллелограмма.

Пусть x — искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами:

 

S = 9  10 = 15  x.

 

Из полученного уравнения находим x = 6.

 

Ответ: 6.

 

 

Примечание.

Внимательный читатель заметит, что если в прямоугольном треугольнике DGC вычислить длину катета CG, то окажется, что

Связано это с тем, что на самом деле основание высоты параллелограмма падает на продолжение стороны CB за точку B. Однако это не влияет на корректность решения задачи.