Стороны параллелограмма равны 10 и 75. Высота, опущенная на первую сторону, равна 45. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Пусть x — искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами:
S = 9 10 = 15
x.
Из полученного уравнения находим x = 6.
Ответ: 6.
Примечание.
Внимательный читатель заметит, что если в прямоугольном треугольнике DGC вычислить длину катета CG, то окажется, что