Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 20 и 2, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Пусть точки H и K являются точками касания окружности со сторонами AB и СВ соответственно. Треугольники HOB и KOB равны, так как являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, 
Ответ: 22.