Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 537340
i

Петя и Ваня вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 18 во­про­сов теста, а Ваня  — на 30. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на 56 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть текст со­дер­жит N во­про­сов. Петя вы­пол­нил весь тест за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби часа, а Ваня  — за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби . Из­вест­но, что Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ч. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 14 = дробь: чис­ли­тель: 5N, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 3N плюс 84 = 5N рав­но­силь­но 2N = 84 рав­но­силь­но N = 42.

Ответ: 42.


-------------
Дублирует задание № 533904.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 30.09.2026 ва­ри­ант МА2610104
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026