Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 537295
i

Костя и Гриша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Костя от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов тек­ста, а Гриша  — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Костя за­кон­чил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть текст со­дер­жит N во­про­сов. Костя вы­пол­нил весь тест за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часа, а Гриша  — за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби . Из­вест­но, что Костя за­кон­чил свой тест позже Гриши на дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = 1,5 ч. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби плюс 1,5 = дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 3 = дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 3N плюс 90 = 5N рав­но­силь­но 2N = 90 рав­но­силь­но N = 45.

Ответ: 45.


-------------
Дублирует задание № 119475.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 30.09.2026 ва­ри­ант МА2610102
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026