Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРадиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение.
Рассмотрим сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Введём обозначения, как показано на рисунке. По теореме Пифагора для треугольника AOH получаем:
Отрезки AO и OB равны как радиусы, поэтому прямоугольные треугольники AOH и BOH равны по двум катетам. Отсюда Следовательно,
Площадь сечения — площадь прямоугольника со сторонами 32 и 8:
Ответ: 256.
-------------
Дублирует задание № 511446.

