Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
— сумма цифр числа A делится на 5;
— сумма цифр числа A + 4 делится на 5;
— число A больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Искомое число имеет вид 
Если 
то сумма цифр числа 
будет отличаться от суммы цифр числа A на 4. В таком случае сумма цифр числа будет не кратна 5. Таким образом, 
Если 
то число A имеет вид 
—
Сумма цифр изменится на 14, что не кратно 5.
Следовательно, 
В этом случае число A имеет вид 
—
Сумма цифр изменится на 5.
Таким образом, всем свойствам удовлетворяют
Ответ: 357, 366, 389.
-------------
Дублирует задание № 510735.