Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 533039
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и B равно 120 км. Два ве­ло­си­пе­ди­ста вы­еха­ли из пунк­тов A и B од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу и встре­ти­лись через 3 часа после вы­ез­да. Если бы пер­вый ве­ло­си­пе­дист ехал на 4 км/⁠ч быст­рее, а вто­рой бы уве­ли­чил ско­рость в два раза, то они встре­ти­лись бы через 2 часа после вы­ез­да. С какой ско­ро­стью ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист? Ответ дайте в км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна x км/⁠ч, а вто­ро­го  — y км/⁠ч. За­ме­тим, что ско­рость сбли­же­ния ве­ло­си­пе­ди­стов равна 120 : 3  =  40 км/⁠ч, а при из­ме­не­нии ско­ро­стей она рав­ня­лась бы 120 : 2  =  60 км/⁠ч. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = 40, x плюс 4 плюс 2y = 60 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = 40, x плюс 2y = 56 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 24, y = 16. конец си­сте­мы .

Зна­чит, ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 16 км/⁠ч.

 

Ответ: 16.