РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 18 № 531732 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410202

Неравенства. Числовые промежутки

На координатной прямой отмечены числа m и n и точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

A)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ЧИСЛА

1)   $mn$

2)   $m плюс n$

3)   $n в квадрате минус m в квадрате$

4)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m$

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A	Б	В	Г

Решение. Заметим, что $минус 2 меньше m меньше минус 1,$ $2 меньше n меньше 3,$ $|m| меньше |n|,$ тогда:

$mn меньше 0,$

$m плюс n больше 0,$

$n в квадрате минус m в квадрате = левая круглая скобка n минус m правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс m правая круглая скобка больше 0,$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m меньше 0.$

Сравним отрицательные числа:

$mn меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m равносильно mn в квадрате меньше 1 плюс mn равносильно mn левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 1.$ $mn меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m равносильно mn в квадрате меньше 1 плюс mn равносильно$
$равносильно mn левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 1.$ $mn меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m равносильно$
$равносильно mn в квадрате меньше 1 плюс mn равносильно$
$равносильно mn левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка меньше 1.$

Сравним положительные числа:

$n в квадрате минус m в квадрате больше m плюс n равносильно левая круглая скобка n минус m правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс m правая круглая скобка больше m плюс n равносильно n минус m больше 1.$ $n в квадрате минус m в квадрате больше m плюс n равносильно$
$равносильно левая круглая скобка n минус m правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс m правая круглая скобка больше m плюс n равносильно n минус m больше 1.$ $n в квадрате минус m в квадрате больше m плюс n равносильно$
$равносильно левая круглая скобка n минус m правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс m правая круглая скобка больше m плюс n равносильно$
$равносильно n минус m больше 1.$

Итак, получили $mn меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби плюс m меньше m плюс n меньше n в квадрате минус m в квадрате ,$ что и дает ответ.

Ответ: А  — 1, Б  — 4, В  — 2, Г  — 3.

Ответ: 1423

531732

1423

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410202

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	531732	1423