Ре­ше­ние. Обо­зна­чим через x рас­сто­я­ние от на­ча­ла ленты до синей по­лос­ки, через y  — рас­сто­я­ние от синей по­лос­ки до крас­ной по­лос­ки, через z  — от крас­ной по­лос­ки до конца ленты. Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 5 см длин­нее дру­гой, по­лу­чим урав­не­ние Из усло­вия, что если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 15 см длин­нее дру­гой, по­лу­чим урав­не­ние Решим си­сте­му урав­не­ний:

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между крас­ной и синей по­лос­ка­ми равно 10 см.

Ответ: 10.