Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 522678
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов и равны 16 и 30. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по­сколь­ку диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Пе­ри­метр ромба равен про­из­ве­де­нию любой из его сто­рон на 4. Найдём сто­ро­ну ромба по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 в квад­ра­те плюс 15 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 конец ар­гу­мен­та =17.

Зна­чит, пе­ри­метр равен 17 · 4  =  68.

 

Ответ: 68.


Аналоги к заданию № 522678: 522692 522706 522720 Все

Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025