Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 522435
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 120°. Ме­ди­а­на BM делит угол B по­по­лам и равна 15. Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что угол ABM равен 60°, а угол AMB равен 90°. Из опре­де­ле­ния ко­си­ну­са найдём длину сто­ро­ны AB:

ко­си­нус \angle ABM= дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус 60 гра­ду­сов= дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но AB= дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: \tfrac12 конец дроби рав­но­силь­но AB=30.

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 522435: 522455 522475 522495 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025