Ре­ше­ние. Маша и Мед­ведь съели ва­ре­нья по­ров­ну, сле­до­ва­тель­но, Маша по­тра­ти­ла на по­еда­ние ва­ре­нья в три раза боль­ше вре­ме­ни, чем Мед­ведь. Всё то время пока Маша ела ва­ре­нье, Мед­ведь ел пе­че­нье, причём в три раза быст­рее, чем ест пе­че­нье Маша, то есть Мед­ведь съел в 3 · 3  =  9 раз боль­ше пе­че­нья. Пусть x  — ко­ли­че­ство пе­че­ний, ко­то­рое съела Маша, тогда по­лу­ча­ем урав­не­ние: x + 9x  =  160, от­ку­да x  =  16. Зна­чит, Мед­ведь съел 16 · 9  =  144 пе­че­ний.

Ответ: 144.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­метр верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равна 24, по­это­му ана­ло­гич­но, При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние

Из тре­тье­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый пе­ри­метр равен 12.

Ответ: 12.

При­ве­дем ещё одно ре­ше­ние.

Не­труд­но про­ве­рить, что суммы пе­ри­мет­ров рас­по­ло­жен­ных на одной и дру­гой диа­го­на­лях пря­мо­уголь­ни­ка равны. Тогда: а по­то­му не­из­вест­ный пе­ри­метр равен 12.

При­ве­дем ещё одно ре­ше­ние.

Не­слож­но по­нять, что раз­ность пе­ри­мет­ров двух верх­них пря­мо­уголь­ни­ков равна раз­но­сти пе­ри­мет­ров двух ниж­них. По­это­му от­ку­да вы­те­ка­ет, что не­из­вест­ный пе­ри­метр равен 12.