Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h  =  80 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в че­ты­ре раза боль­ше, чем у дан­но­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

 

 

ИЛИ

 

 

От де­ре­вян­но­го ку­би­ка от­пи­ли­ли все его вер­ши­ны (см. рис.). Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые рёбра на ри­сун­ке не изоб­ра­же­ны)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём ци­лин­дра про­пор­ци­о­на­лен квад­ра­ту ра­ди­у­са. По­это­му при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са в 4 раза уро­вень умень­шит­ся в 4 в квад­ра­те = 16 раз и со­ста­вит

 дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = 5см.

Ответ: 5.

 

У ку­би­ка было 6 гра­ней, после того как от­пи­ли­ли вер­ши­ны до­ба­ви­лось 8 гра­ней. Всего стало 14 гра­ней.

 

Ответ: 14.

 

----------

Дуб­ли­ру­ет за­да­ние 511089.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке — 2020. Ба­зо­вый уро­вень