Коля сыг­рал 27 пар­тий, сле­до­ва­тель­но, всего было сыг­ра­но не менее 27 пар­тий. Из каж­дых двух пар­тий под­ряд Миша участ­во­вал хотя бы в одной, зна­чит, пар­тий было не более  пар­тий. Сле­до­ва­тель­но, всего была сыг­ра­но 27 пар­тий, Коля играл в каж­дой из них. В 13 пар­ти­ях он встре­чал­ся с Мишей, а в остав­ших­ся 14 пар­ти­ях  — с Лёшей.

Ответ: 14.