Пусть к концу ме­ся­ца стало x боль­ных грип­пом, тогда в на­ча­ле ме­ся­ца их было 20x. Число x со­став­ля­ет 5% от числа 20x, сле­до­ва­тель­но, число боль­ных к концу ме­ся­ца со­ста­ви­ло 5% от пер­во­на­чаль­но­го, то есть умень­ши­лось на 100 − 5  =  95%.

Ответ: 95.