Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Необходимо найти все трехзначные числа вида 
для которых 
Поскольку 
есть только два варианта: 
или 
Кроме того, 
кратно 4, а, значит, среди 
либо нет нечетных, либо a и c нечетные. А значит, b — четное. Искомые числа должны выглядеть следующим образом: 
Для первого случая (если a + c = b) имеем следующие числа: 143, 341, 165, 561, 264, 462 и т. д.
Для второго случая (если a + c = b + 11)имеем следующие числа: 209, 902, 308, 803, 429, 924, 407, 704 и т. д.
Осталось выбрать из них те, сумма квадратов которых не кратна 16, но кратна 4. Таким числами являются 264, 286, 462, 682.
Ответ: 264, или 286, или 462, или 682.
Почему в вариантах ответа нет числа 242.
Оно тоже подходит.
для этого числа не выполняется одно из условий