Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 510264
i

Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти дан­ной де­та­ли - есть сумма пло­ща­ди по­верх­но­сти двух мно­го­гран­ни­ков: со сто­ро­на­ми 1, 2, 5 и со сто­ро­на­ми 2, 2, 2 за вы­че­том 2 пло­ща­дей пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 2, 2 (так как дан­ная пло­щадь учи­ты­ва­ет­ся два раза при сло­же­нии пло­ща­дей мно­го­гран­ни­ков, а, как видно из ри­сун­ка, дан­ных пло­ща­дей в ито­го­вой де­та­ли нет).

По­лу­ча­ем: S=2 левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 5 плюс 5 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 2 умно­жить на 2=50.

 

Ответ: 50.

Раздел кодификатора ФИПИ: Пло­щадь по­верх­но­сти со­став­но­го мно­го­гран­ни­ка