Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 510244
i

Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти дан­ной де­та­ли есть сумма пло­ща­ди по­верх­но­сти двух мно­го­гран­ни­ков: со сто­ро­на­ми 4, 4, 1 и со сто­ро­на­ми 2, 1, 4 за вы­че­том 2 пло­ща­дей пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 2, 4 (так как дан­ная пло­щадь учи­ты­ва­ет­ся два раза при сло­же­нии пло­ща­дей мно­го­гран­ни­ков, а, как видно из ри­сун­ка, дан­ных пло­ща­дей в ито­го­вой де­та­ли нет).

По­лу­ча­ем:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 4 плюс 4 умно­жить на 1 плюс 4 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 1 плюс 2 умно­жить на 4 плюс 1 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 2 умно­жить на 4=60.

Ответ: 60.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по ма­те­ма­ти­ке. Ба­зо­вый уро­вень
Раздел кодификатора ФИПИ: Пло­щадь по­верх­но­сти со­став­но­го мно­го­гран­ни­ка