Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 510013
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ЧИСЛА

1)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та : ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

3)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

4)   левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы опре­де­лить числа на ко­ор­ди­нат­ной оси, при­мер­но по­счи­та­ем, что пред­став­ля­ет собой каж­дое из них:

1)   ко­рень из 7 плюс 2 ко­рень из 2 \approx2,6 плюс 2 умно­жить на 1,4\approx2,6 плюс 2,8\approx5,4, что со­от­вет­ству­ет точке D;

2)   ко­рень из 7 : ко­рень из 2 \approx2,6:1,4\approx1,8, что со­от­вет­ству­ет точке A;

3)  2 ко­рень из 7 минус ко­рень из 2 \approx2 умно­жить на 2,6 минус 1,4\approx5,2 минус 1,4\approx3,8, что со­от­вет­ству­ет точке С;

4)   левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе \approx1,4 в кубе \approx2,7, что со­от­вет­ству­ет точке B.

 

Ответ: 2431.

 

Дру­гой спо­соб ре­ше­ния.

Если Вы не пом­ни­те при­бли­зи­тель­ных зна­че­ний, то, чтобы из­бе­жать их вы­чис­ле­ний, можно воз­ве­сти все числа в квад­рат (так как нас ин­те­ре­су­ют не кон­крет­ные зна­че­ния, а толь­ко по­сле­до­ва­тель­ность чисел).

1)   левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 7 плюс 2 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =7 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та плюс 8=15 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та ;

2)   левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 7 : ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3,5;

3)   левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из 7 минус ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =28 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та плюс 2=30 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та ;

4)   левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =8.

Таким об­ра­зом, нам оста­лось срав­нить два зна­че­ния 15 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та и 30 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та . При­ба­вим к каж­до­му числу 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та . Те­перь нам не­об­хо­ди­мо срав­нить числа 15 плюс 8 ко­рень из 1 4 и 30. Ко­рень из 14 за­ве­до­мо боль­ше 3 и мень­ше 4 (так как число 14 лежит между чис­ла­ми 9 и 16). Даже если счи­та­ем, что  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та \approx3: 15 плюс 8 умно­жить на 3=39 боль­ше 30.

 

Ответ: 2431.


Аналоги к заданию № 510013: 506790 509742 512679 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Чис­ло­вые про­ме­жут­ки