Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 510013

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ   ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

 

1)  корень из { 7} плюс 2 корень из { 2}

2)  корень из { 7}: корень из { 2}

3) 2 корень из { 7} минус корень из { 2}

4) ( корень из { 2}) в степени 3

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ
    

Решение.

Чтобы определить числа на координатной оси примерно посчитаем, что представляет собой каждое из них:

1) корень из 7 плюс 2 корень из 2 \approx2,6 плюс 2 умножить на 1,4\approx2,6 плюс 2,8\approx5,4, что соответствует точке D

2) корень из 7 : корень из 2 \approx2,6:1,4\approx1,8, что соответствует точке A

3)2 корень из 7 минус корень из 2 \approx2 умножить на 2,6 минус 1,4\approx5,2 минус 1,4\approx3,8, что соответствует точке С

4)( корень из 2 ) в степени 3 \approx1,4 в степени 3 \approx2,7, что соотвествует точке B

 

Ответ:2431

 

Другой способ решения:

Если Вы не помните приблизительных значений, то, чтобы избежать их вычислений, можно возвести все числа в квадрат (так как нас интересуют не конкретные значения, а только последовательность чисел):

1) ( корень из 7 плюс 2 корень из 2 ) в степени 2 =7 плюс 4 корень из { 14} плюс 8=15 плюс 4 корень из { 14}

2) ( корень из 7 : корень из 2 ) в степени 2 = дробь, числитель — 7, знаменатель — 2 =3,5

3)(2 корень из 7 минус корень из 2 ) в степени 2 =28 минус 4 корень из { 14} плюс 2=30 минус 4 корень из { 14}

4)(( корень из 2 ) в степени 3 ) в степени 2 =8

Таким образом, нам осталось сравнить два значения 15 плюс 4 корень из { 14} и 30 минус 4 корень из { 14}. Прибавим к каждому числу 4 корень из { 14}. Теперь нам необходимо сравнить числа 15 плюс 8 корень из 1 4 и 30. Корень из 14 заведомо больше 3 и меньше 4 (так как число 14 лежит между числами 9 и 16). Даже, если считаем, что  корень из { 14}\approx3: 15 плюс 8 умножить на 3=39 больше 30

 

Ответ:2431


Аналоги к заданию № 510013: 506790 509742 512679 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Числовые промежутки