Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 509620
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC бо­ко­вые сто­ро­ны AB  =  BC  =  5, ме­ди­а­на BM  =  4. Най­ди­те cos ∠BAC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на, опу­щен­ная на ос­но­ва­ние, яв­ля­ет­ся вы­со­той и бис­сек­три­сой. Рас­смот­рим тре­уголь­ник ABM. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём AM  =  3.

Найдём cos ∠BAC

ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =0,6.

Ответ: 0,6.

Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025