Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 № 509088
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 22, а тан­генс угла между бо­ко­вой гра­нью и плос­ко­стью ос­но­ва­ния равен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та . Найти сто­ро­ну ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния углов, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть R  — длина по­ло­ви­ны диа­го­на­ли. В силу связи ос­нов­ных углов в пра­виль­ной пи­ра­ми­де:

тан­генс альфа = тан­генс бета / ко­рень из 2 = ко­рень из 7 ,

по­это­му

a = ко­рень из 2 R= ко­рень из 2 умно­жить на l ко­си­нус альфа = ко­рень из 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: ко­рень из 8 конец дроби = 11.

Ответ: 11.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Ки­ров­ско­го рай­о­на Санкт-Пе­тер­бур­га, 2015. Ва­ри­ант 1.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025