≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 509088

В пра­виль­ной четырёхугольной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 22, а тан­генс угла между бо­ко­вой гра­нью и плос­ко­стью ос­но­ва­ния равен Найти сто­ро­ну ос­но­ва­ния пирамиды.

Пояснение.

Введём обо­зна­че­ния углов как по­ка­за­но на рисунке. Пусть R — длина по­ло­ви­ны диагонали. В силу связи ос­нов­ных углов в пра­виль­ной пирамиде:

 

 

по­это­му

 

Ответ: 11.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 1.