Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 509020
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус x на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2,5; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 1.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =0, новая стро­ка минус 2,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те =4, новая стро­ка минус 2,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2, новая стро­ка x=2, конец си­сте­мы . новая стро­ка минус 2,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус 2.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 2 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние: y левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2=4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 77473: 130111 509020 509157 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025