Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509015
i

Даны две пра­виль­ные четырёхуголь­ные пи­ра­ми­ды. Объём пер­вой пи­ра­ми­ды равен 16. У вто­рой пи­ра­ми­ды вы­со­та в 2 раза боль­ше, а сто­ро­на ос­но­ва­ния в 1,5 раза боль­ше, чем у пер­вой. Най­ди­те объём вто­рой пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби a в квад­ра­те h. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние объёмов пи­ра­мид:

дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S_2h_2, зна­ме­на­тель: S_1h_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,5a_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2h_1, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те h_1 конец дроби =4,5.

Зна­чит, объём вто­рой пи­ра­ми­ды: 16 · 4,5  =  72.

 

Ответ: 72.


Аналоги к заданию № 509015: 509152 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025