Ре­ше­ние. В ос­но­ва­нии пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, его диа­го­наль равна От­ре­зок AO равен по­ло­ви­не диа­го­на­ли квад­ра­та т. е. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOS по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Объём пи­ра­ми­ды равен одной трети про­из­ве­де­ния пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

Ответ: 16.