СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
Математика базового уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 506788

В окружности с центром и — диаметры. Центральный угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Решение.

Смежные углы BOA и AOD образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°, откуда ∠AOB = 180° − 130° = 50°. Угол AOB — центральный, следовательно, он равен дуге, на которую опирается, угол ACB — вписанный, следовательно, он равен половине дуги, на которую опирается. Поскольку углы AOB и ACB опираются на одну и ту же дугу, угол ACB равен половине угла AOB, то есть 25°.

 

Ответ: 25

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153694.
Раздел кодификатора ФИПИ: Окружность