Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD  — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 130 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы AOD и BOC равны как вер­ти­каль­ные. Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Зна­чит,

\angle ACB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle AOB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle BOC пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 50 гра­ду­сов =25 гра­ду­сов .

Ответ: 25.


-------------
Дублирует задание № 506498.
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: Окруж­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025