Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 505447
i

Име­ет­ся два рас­тво­ра. Пер­вый со­дер­жит 10% соли, вто­рой  — 30% соли. Из этих двух рас­тво­ров по­лу­чи­ли тре­тий рас­твор мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 25% соли. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го рас­тво­ра была мень­ше массы вто­ро­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса пер­во­го рас­тво­ра m_1 кг, а масса вто­ро­го − m_2 кг. Тогда мас­со­вое со­дер­жа­ние соли в пер­вом и вто­ром рас­тво­рах 0,1m_1 и 0,3m_2, со­от­вет­ствен­но. Из этих двух рас­тво­ров по­лу­чи­ли тре­тий рас­твор мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 25% соли. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1 плюс m_2=200, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,3m_2=0,25 умно­жить на 200, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=200 минус m_1, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,3 левая круг­лая скоб­ка 200 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =50 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=200 минус m_1, новая стро­ка 0,2m_1=10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=50, новая стро­ка m_2=150. конец си­сте­мы .

 

Таким об­ра­зом, масса пер­во­го рас­тво­ра мень­ше массы вто­ро­го на 100 ки­ло­грам­мов.

 

Ответ: 100.

Источники:
ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1;
ЕГЭ 28.04.2014 по ма­те­ма­ти­ке. До­сроч­ный эк­за­мен. Ва­ри­ант 1.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025