Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 505406
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=3 плюс 27x минус x в кубе на от­рез­ке [−3; 3].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=27 минус 3x в квад­ра­те .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

27 минус 3x в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =9 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 3, x=3. конец со­во­куп­но­сти

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка −3; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­дан­ная функ­ция воз­рас­та­ет. Она при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние в точке x=3. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 плюс 27 умно­жить на 3 минус 3 в кубе =3 плюс 81 минус 27=57.

 

Ответ: 57.


Аналоги к заданию № 77438: 127335 505406 127287 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025