Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро ребро CC1 = 2. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.
Решение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник C1KK1B1 — параллелограмм. Кроме того, ребро B1C1 перпендикулярно граням DD1C1C и AA1B1B, поэтому углы C1B1K1 и B1C1K — прямые. Следовательно, сечение B1K1KC1 — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника B1A1K1 по теореме Пифагора найдем B1K1:
Тогда площадь прямоугольника B1K1KC1 равна:
Ответ:5.

