СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 504839

Площадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12. DE ― сред­няя линия этого треугольника, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABDE.

Решение.

Средняя линия от­се­ка­ет треугольник, по­доб­ный ис­ход­но­му с ко­эф­фи­ци­ен­том 0,5. Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та подобия, по­это­му пло­щадь от­се­чен­но­го тре­уголь­ни­ка вчет­ве­ро меньше: она равна 3. Тогда ис­ко­мая пло­щадь тра­пе­ции равна 12 − 3 = 9.

 

Ответ: 9.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 2.