Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 503125
i

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 8 км. Пе­ше­ход прошёл путь из А в В за 2 часа 45 минут. Время его дви­же­ния на спус­ке со­ста­ви­ло 1 час 15 минут. С какой ско­ро­стью пе­ше­ход шёл на спус­ке, если ско­рость его дви­же­ния на подъёме мень­ше ско­ро­сти дви­же­ния на спус­ке на 2 км/⁠ч? Ответ вы­ра­зи­те в км/⁠ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что время подъ­ема со­ста­ви­ло 1 час 30 минут, или 1,5 часа, а время спус­ка  — 1,25 часа. Пусть x км/ч  — ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да на спус­ке, тогда х − 2 км/⁠ч  — ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да на подъ­еме, 1,25х км  — длина пути на спус­ке, 1,5(х − 2) км  — длина пути на подъ­еме. Всего было прой­де­но 8 км, от­ку­да имеем:

1,25x плюс 1,5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 8 рав­но­силь­но 5x плюс 6 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 32 рав­но­силь­но 11x = 44 рав­но­силь­но x=4.

Таким об­ра­зом, ско­рость пе­ше­хо­да на спус­ке была равна 4 км/⁠ч.

 

Ответ: 4.