Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 502085
i

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 62° и 28°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ме­ди­а­на, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе, равна её по­ло­ви­не, по­это­му тре­уголь­ник ACF рав­но­бед­рен­ный. Тогда \widehatACF=28 гра­ду­сов. По­сколь­ку CH  — вы­со­та, \widehatBCH=90 гра­ду­сов минус 62 гра­ду­сов = 28 гра­ду­сов. По­это­му для ис­ко­мо­го угла имеем:

\widehatHCF= 90 гра­ду­сов минус \widehatACF минус \widehatBCH=90 гра­ду­сов минус 28 гра­ду­сов минус 28 гра­ду­сов=34 гра­ду­сов.

Ответ: 34.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 502.
Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025