В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
Пусть
Поскольку
и
по теореме о трех перпендикулярах
Поскольку
угол
является линейным углом двугранного угла между плоскостями
и
Тогда
Ответ: 6,5.