ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 500949 Добавить в вариант

Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге (см. рис.), равна 6. Найдите площадь круга.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $тангенс POP'=1.$ Тогда $\angle P'PO=\angle P'OP=45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ а $\angle POM=135 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Поэтому площадь сектора равна $дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$ от площади всего круга. Следовательно, площадь круга $дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 6=16.$

Ответ:16.

Спрятать решение · Помощь