Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 48549
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, угол A равен 30 гра­ду­сов, AB = 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те вы­со­ту CH.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те вы­со­ту CH.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

CH = AC синус A = AB ко­си­нус A синус A = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус 30 гра­ду­сов синус 30 гра­ду­сов = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 1,5.

Ответ: 1,5.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Катет, ле­жа­щий на­про­тив угла в 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Из тре­уголь­ни­ка ABC по­лу­ча­ем BC = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Угол HCB равен углу CAB по свой­ству вы­со­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, тогда из тре­уголь­ни­ка HCB на­хо­дим HB = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка HCB:

CH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC в квад­ра­те минус BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та } = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 1,5.


Аналоги к заданию № 27789: 4795 4799 48519 ... Все

Прототип задания


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026