ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 4821 Добавить в вариант

 В треугольнике ABC угол C равен $90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $синус A= дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $BC =$ 3. Найдите высоту $CH.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $BC = 5,$ $синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите высоту $CH.$

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$CH=BC косинус \angle HCB=BC косинус A=BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$ $CH=BC косинус \angle HCB=BC косинус A=$
$=BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$ $CH=BC косинус \angle HCB=$
$=BC косинус A=BC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$
$=5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$

Ответ: 4,8.

Прототип задания