Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 48039
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 27 гра­ду­сов, угол B равен 92 гра­ду­сов. AD, BE и CF  — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му

\angle AOF=180 гра­ду­сов минус \angle OAF минус \angle OFA=180 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: \angle A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle A минус дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =

дробь: чис­ли­тель: \angle A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: \angle C, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \angle A плюс 180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle B пра­вая круг­лая скоб­ка =90 гра­ду­сов минус дробь: чис­ли­тель: \angle B, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =44 гра­ду­сов .

Ответ: 44.


Аналоги к заданию № 27778: 48039 47995 47997 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025