ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 43489 Добавить в вариант

Трактор тащит сани с силой $F=80$  кН, направленной под острым углом $альфа$ к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости $v =4$  м/с равна $N = Fv косинус альфа .$ При каком максимальном угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет не менее 160 кВт?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Трактор тащит сани с силой $F=50$ кН, направленной под острым углом $альфа$ к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости $v =3$ м/с равна $N = Fv косинус альфа .$ При каком максимальном угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

Задача сводится к решению неравенства $N больше или равно 75$ на интервале $левая круглая скобка 0 градусов ;90 градусов правая круглая скобка$ при заданных значениях силы $F=50$ кН и скорости $v =3$ м/с:

$F v косинус альфа больше или равно 75 равносильно 50 умножить на 3 косинус альфа больше или равно 75 равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$

Ответ: 60.

Аналоги к заданию № 28007: 43495 28621 28623 ... Все

Прототип задания