Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 43231
i

Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся квад­рат­ная рамка с на­мо­тан­ным на неe про­во­дом, через ко­то­рый про­пу­щен по­сто­ян­ный ток. Рамка по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что она может вра­щать­ся. Мо­мент силы Ам­пе­ра, стре­мя­щей­ся по­вер­нуть рамку, (в Н умно­жить на м) опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой M = NIBl в квад­ра­те синус альфа , где I = 8A  — сила тока в рамке, B = 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка  Тл  — зна­че­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, l =0,3 м  — раз­мер рамки, N = 250  — число вит­ков про­во­да в рамке,  альфа   — ост­рый угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и век­то­ром ин­дук­ции. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла  альфа (в гра­ду­сах) рамка может на­чать вра­щать­ся, если для этого нужно, чтобы рас­кру­чи­ва­ю­щий мо­мент M был не мень­ше 0,63 Н  умно­жить на  м?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства NIBl в квад­ра­те синус альфа боль­ше или равно 0,63 на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка 0 гра­ду­сов ;90 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка при за­дан­ных зна­че­ни­ях силы тока в рамке I=8A, раз­ме­ра рамки l=0,3 м, числа вит­ков про­во­да N=250 и ин­дук­ции маг­нит­но­го поля B=7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Тл:

 

250 умно­жить на 8 умно­жить на 0,3 в квад­ра­те умно­жить на 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка синус альфа боль­ше или равно 0,63 рав­но­силь­но синус альфа боль­ше или равно 0,5\underset0 гра­ду­сов мень­ше альфа мень­ше 90 гра­ду­сов \mathop рав­но­силь­но 30 гра­ду­сов мень­ше или равно альфа мень­ше 90 гра­ду­сов .

Зна­чит, наи­мень­шее зна­че­ние угла  альфа   — 30°.

 

Ответ: 30.