Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 42399
i

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 555 МГц. Ско­рость спус­ка ба­ти­ска­фа, вы­ра­жа­е­мая в м/с, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле  v = c дробь: чис­ли­тель: f минус f_0 , зна­ме­на­тель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — ско­рость звука в воде, f_0   — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов (в МГц), f  — ча­сто­та отражeнного от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приeмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те наи­боль­шую воз­мож­ную ча­сто­ту от­ра­жен­но­го сиг­на­ла f, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа не долж­на пре­вы­шать 20 м/с.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 749 МГц. Ско­рость спус­ка ба­ти­ска­фа, вы­ра­жа­е­мая в м/с, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле  v = c дробь: чис­ли­тель: f минус f_0 , зна­ме­на­тель: f плюс f_0 конец дроби , где c=1500 м/с  — ско­рость звука в воде, f_0 − ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов (в МГц), f − ча­сто­та отражeнного от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приeмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те наи­боль­шую воз­мож­ную ча­сто­ту от­ра­жен­но­го сиг­на­ла f, если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа не долж­на пре­вы­шать 2 м/с.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства  v мень­ше или равно 2 м/с при из­вест­ных зна­че­ни­ях c=1500 м/с  — ско­ро­сти звука в воде и f_0=749 МГц − ча­сто­ты ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов:

 v мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но 1500 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 749, зна­ме­на­тель: f плюс 749 конец дроби мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но 750 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус 749, зна­ме­на­тель: f плюс 749 конец дроби мень­ше или равно 1 рав­но­силь­но 750f минус 750 умно­жить на 749 мень­ше или равно f плюс 74 9 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но 749f мень­ше или равно 749 умно­жить на 751 рав­но­силь­но f мень­ше или равно 751 МГц.

 

Ответ: 751.