Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 4161
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=7 ко­си­нус x плюс 16x минус 2 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=7 ко­си­нус x плюс 16x минус 2 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: y'= минус 7 синус x плюс 16. Урав­не­ние y'=0 не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

y левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =7 ко­си­нус 0 плюс 16 умно­жить на 0 минус 2=5.

Ответ: 5.