Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону где t — время в минутах,
мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а
мин
— угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки
достигнет 4050°. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Задача сводится к нахождению наибольшего решения неравенства при заданных значениях параметров
и
:
Учитывая то, что время — неотрицательная величина, получаем Угол намотки достигнет значения 4050° при t = 30 мин.
Ответ: 30.

