Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 39799
i

Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 2 дня. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за 1 день вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой  — за 2 дня?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем всю ра­бо­ту за 1. Пусть пер­вый ра­бо­чий, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит ее за x дней. Тогда вто­рой ра­бо­чий вы­пол­нит ее за 2x дней. По­сколь­ку, ра­бо­тая вме­сте, они вы­пол­ня­ют всю ра­бо­ту за 2 дня, имеем:

 

2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби =1 рав­но­силь­но x=3.

Таким об­ра­зом, пер­вый ра­бо­чий, ра­бо­тая от­дель­но вы­пол­нит ра­бо­ту за 3 дня.

 

Ответ: 3.