Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 39569
i

От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 342 км. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт В он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна u минус 1 км/ч, u боль­ше 1. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 1 час боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 342, зна­ме­на­тель: u минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 342, зна­ме­на­тель: u конец дроби =1\undersetu боль­ше 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 342, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус u конец дроби =1 рав­но­силь­но 342=u в квад­ра­те минус u рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но u в квад­ра­те минус u минус 342=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=19;  новая стро­ка u= минус 18 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=19.

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да равна 19 км/ч.

 

Ответ: 19.